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鸿博娱乐官方 - 创办美国最大的在线数学社区,他一针见血指出了数学学习的关键所在

2020-01-10 16:08:27 4621人参与  4621条评论

鸿博娱乐官方 - 创办美国最大的在线数学社区,他一针见血指出了数学学习的关键所在

鸿博娱乐官方,看点 美国aops社区初创于2003年,它的存在就像美国数学界的“霍格沃茨”,是各年龄段孩子数学学习、交流的平台,目前已发展成全美最大的线上数学学习社区。创始人richard rusczyk致力于通过这一方式打通孩子的数学思维,他指出正是由于缺乏对逆向思维与数学能力的训练,孩子们在大学的学习中遭遇了不少痛苦和障碍。这次,外滩教育专访richard,请他介绍自己的成长经历,以及创建aops的初衷,并与读者分享该如何进行数学思维的培养。

文丨程陶然&邓清源 编丨travis

在今年的7月末的国际奥林匹克数学竞赛上,美国队与中国队一同轰下来惊人的227分(总分252分),并列获得团体赛冠军,这也是美国奥数队六年以来第四次在imo上夺冠,这份优异的成绩让国内的家长越发好奇在大洋彼岸的美国数学教育。

中美都获得了227分

众所周知,美国初高中课堂内的数学教学是较为基础和薄弱的,对于那些有天赋、有意愿,想要提升自我数学能力的美国牛娃,他们是通过怎样的方式在简单的课本之外挑战自我、准备数学竞赛的呢?

经过交流,外滩君发现一个网站的名字反复出现,它就是美国孩子的口中的“数学网红”——aops.com。

全名为artofproblemsolving.com的aops社区初创于2003年,它的创办者是1989年的imo金牌得主richard rusczyk,当年richard毅然放弃了在华尔街对冲基金体面而优渥的工作,转而回到了自己热爱的数学社区搭建中。

如今,那个最初的小小社区已经发展成全美最大的线上数学学习平台,无数热爱数学,擅长数学的孩子把这里当做他们交友、学习的世外桃源。

在世俗的眼光里,richard是一个难以理解的开拓者;而在孩子们眼中,他则是一个摇滚明星般的数学偶像。

这样一位有趣而传奇的数学大牛有着怎样的成长经历、aops为何与众不同、数学思维该如何培养,带着这些问题,外滩君有幸采访到了richard先生,与他畅聊从华尔街金领到“网红”数学平台之父的前世今生。

richard rusczyk

从迷失华尔街到数学“霍格沃茨”

2002年,供职于著名对冲基金d.e. shaw的richard走到了人生的十字路口,金融世界车水马龙的生活让他透不过气。证券交易所与银行大厦组成的华尔街散发出贵金属的绝情气质——冰冷、沉默。刚过完自己三十岁生日的richard第一次用怀疑的目光去审视那个与自己始终形影不离,为自己带来的无数荣光的好伙伴——数学。

在一路走来的生涯中,数学为richard带来了无数荣誉与机会。从幼时的数学课堂到美国国家奥数集训营,一直以来数学都是richard的拿手好戏,出色的数学天赋不仅为他带来了老师和家长的赞誉,更为他一路的学习生涯大开绿灯。1989年,他更是成功入选美国奥林匹克数学国家队,并在同年的imo中大放异彩,成功获得了那一年的国际奥赛金牌。

这块金牌也成为了他叩开世界第一流的高等学府——普林斯顿大学的敲门砖。到了大学毕业那年,数学竞赛的辉煌履历又成为他工作的引路人,那一年的华尔街开始了吸纳数学天才的尝试,凭借着奥赛金牌得主与普林斯顿毕业生的双重光环,richard加入了对冲基金d.e. shaw,成为了一名煞羡旁人的金融金领。

然而,数学带给richard成功的同时,却并非一直是快乐的。回忆起成长路程中的数学经历,他这样说到:“数学并不会在你的成长经历里给你立竿见影的回报,也许在工作中,数学有十足的好处,但在十几岁时,它往往就是一场孤独的冒险。”当同龄人在体育馆里挥洒青春时,他只是一遍又一遍地思考着难题,孤独感笼罩着年幼的richard,让他沮丧而无助。

作为一个与数学形影不离的发烧友,richard太明白那种挫败的感觉,职场的枯燥让他回想起人生中第一次极为强烈的体验到数学的快乐的那段经过。那是他七年级的时候,在阿拉巴马州一个普通小镇上学的他被母亲拉去参加了美国最大的初中数学竞赛mathcounts,打开会场的大门,在喧闹嘈杂中,小richard第一次见到了那么多同样热爱着数学的同龄人。

就像哈利-波特穿过满是普通人的大街,冲进国王十字车站的砖墙,到达了站满巫师的九又四分之三月台一般,在mathcounts现场,richard第一次感到了属于数学的魔法世界,在这里的数学学习并不冰冷,同龄人相互切磋讨论着数学难题与解题思路,比学赶帮超,成为朋友。原来数学的学习并不孤单,这条路上有着许多志同道合的朋友。

从那以后,小richard一有空,就去参加全美各种各样的数学比赛和活动,并多次入选了美国国家奥数队的夏令营,对他而言,这是摆脱孤独,寻找朋友的最佳途径。在找寻朋友的同时,他的数学技艺也日益精进,最终成为了国际奥赛的金牌得主,并以此跻身普林斯顿与华尔街,成为了他人眼中的成功楷模。

往届mathcounts现场

然而,华尔街的名利场并不是他真正的归宿,创办出一所属于数学爱好者的“霍格沃茨魔法学校”是richard始终难以割舍的梦想,如何能举办出比起mathcounts更大的数学平台,让更多喜爱数学、擅长数学的孩子找到朋友,不要让他们经历那些孤独的苦闷,在他脑海中挥之不去,当时正是互联网勃兴之时,创办网站,让天南海北的数学爱好者在虚拟空间中相聚一堂的想法在他脑海中一闪而过,并很快付诸了行动。

凭借着扎实的数学和编程功底,很快这所属于数学的“魔法学校”便搭建完成了。在给网站取名时,richard的想起了大学一年级时的暑假,他和几个同样热衷于数学的好友合作,编写的一套名为art of problem solving(解决问题的艺术)的数学教材,这套教材在当年颇受欢迎,受到了大量青少年数学爱好者的青睐。

于是,在正式离开华尔街后,richard于2003年正式创办了artofproblemsolving.com,并逐步发展成美国最受欢迎的线上数学社区。

aops官网

网站创立伊始,richard和好友带着自己的网站前往各个数学竞赛的现场去推广自己的数学社区,在那个社交网络尚不发达的年代,aops.com一经推出,便收获了爱好数学的孩子们的强烈认可和赞赏。就像richard当年一样,这群热爱数学的孩子很难轻易的找到志同道合的数学好友,身边的同学大多不那么对数学感兴趣,因而在学习中十分孤独、苦闷。

aops.com的横空出世,帮助这些学生找到了互相交流和合作的对象,数学社区成了孩子们之间联系的纽带,为大家提供着至关重要的集体感和友谊。大家一起协作,共同解决数学难题,交流数学知识,准备数学竞赛,共同感受数学的魔法与魅力。在口口相传中,越来越多的人参与并加入到aops.com的大家庭中来,richard梦想中的数学“霍格沃茨”成为了现实。

aops,从最大的数学社区到综合性的学习平台

谈及现在的aops.com,richard表示,发展至今,这个最初只是一个扩大交友为基础的数学社区如今已经发展成一个集教学、交流、社交于一体的综合性平台,但它的宗旨是始终未变的——那就是提升前来学习的孩子的数学能力。

对此,richard表示,每一个孩子的数学能力与基础都不相同,想要做到适应大部分人的需求,因材施教是关键。谈及面对不同的孩子,该如何激发他们的数学兴趣、引导他们的数学思维、提升他们的数学能力,richard说目前网站的功能方向主要分为了五个板块。

1. 编写初高中数学教材

首当其冲的,是针对中学各年龄段的孩子,aops的工作人员编写出版了一系列教材,并制作了完整的课程,这套课程分为了入门介绍级(针对6-9年级)、进阶中等级(针对10-12年级)和问题解决级(针对amc等数学竞赛),第一阶段的课程涉及代数、几何、概率、数论等多方面的入门和介绍;而第二阶段的课程则注重代数和微积分的内容;第三阶段的课程则以那些“美丽而又古怪的问题”为入手,锻炼学生的数学思维。

aops教材示例

2. 给小学生的“怪兽学院”

此外,对于低年龄段的孩子,为了让他们在更好的学习数学的同时,又能保持对于数学学习的兴趣,aops的成员们特意开发出了一套针对小学孩子的特殊教材,这套名为“怪兽学院”的教材并不像传统的数学教科书那样死板枯燥,实际上它本身,就是一套有情节、有乐趣的漫画书。

richard说选择漫画的形式能更好地激发低龄儿童的学习兴趣,有了兴趣,孩子们在学习时的注意力就能更集中,也能更好地理解相应的数学知识。为了保护小学生的兴趣,这本书不设置大量重复的练习题,而是通过趣味的挑战帮助孩子学习。怪兽学院中有很多高难度的拼图题,在帮助孩子练习基本的加减乘除的同时,也在训练孩子的策略思想和问题解决能力。

怪兽学院的漫画教材

3. 在线社区

除去两项不同的出版事项之外,供用户探索数学问题、相互切磋的数学社区,始终是richard致力于维护和优化的核心部分。目前的aops社区划分为初中数学、高中数学、大学数学、数学竞赛与高中奥数竞赛五个板块,此外还收录了大量历届数学竞赛的真题与解析,其中不光有美国的竞赛,俄罗斯、中国等奥数强国的竞赛习题也被收录其中供用户研究讨论。

网站设有不同的子版块,供数学爱好者交流

richard和团队成员还自主研发了一些有趣的数学小游戏在社区中运行,这些小游戏通过快问快答的形式,在互联网上模拟现实中的数学竞赛情况,让身处全美乃至全世界各地的数学爱好者可以借由这一平台同台竞技,锻炼自己的数学技巧。例如模仿现实中mathcount初中联赛的for the win挑战就深受全美各地孩子的喜爱,大家用这样的游戏以数会友的同时备战数学竞赛。

for the win板块

4. 在线课程

最后,aops网站还开发了属于自己的数学课程,richard说,他希望aops 线上课程不仅可以帮助一些天才学生更上一层楼,也可以让一些不那么优秀的学生发现数学的美丽。aops的老师们都是些“数学发烧友”,其中不乏知名大学数学教授乃至出色的往届奥赛选手,通过数学社区的平台,慕名而来的学生们获得了难得的与大咖交流互动,向他们讨教学习的机会。

在教学方法上,aops同样独树一帜,通过融合数学竞赛的真题,课程取消了简单的单元划分。每次上课,都是以老师抛出问题,学生尝试解答开始,这些问题往往千奇百怪,很难用固定的解法或思维去代入,相较于千篇一律的背公式,richard和他的团队更想教给孩子的是勇于挑战的勇气和善于跳出框架,发散性的数学思维。

课程和老师介绍

5. 线下学习中心

同时,aops社区的课程也从线上发展到了线下,目前在美国的加利福尼亚、北卡罗来纳、乔治亚、马里兰、华盛顿、德克萨斯、弗吉尼亚和新泽西,richard和他的同伴们会巡回的开展名为aops学院的面授课程和夏令营。他们希望通过线上与线下相结合的方式,能更好的让全美的孩子爱上数学,学会数学,在生活中享受解决问题的艺术。

北卡罗奈学习中心

给孩子学习数学的3个建议

在2018年mathcount决赛的现场,richard应邀前往为参赛的孩子们演讲,对于现场的这些迷你数学发烧友而言,aops网站的创始人是个很“酷”的大明星,就像是数学爱好者中的披头士一般,richard演讲的主题是如何用数学克服生活中的困难,谈及如何持久的保持学习数学的动力时,他这样说到:

“四岁的孩子是非常勇敢的,看到大人们做着非常难的事,他们也会试着跟着做,虽然总是失败。但是他们会不断尝试。但在成长过程中,很多人失去了那股韧劲儿。我们的教育给孩子灌输这样一种观念:能做到95%就可以了。之后,考上了普林斯顿这样的顶尖大学,标准又降低到了65%。他们渐渐对数学失去了兴趣。用一位普林斯顿大学学生的话说,‘这么多年下来,简直跟数学中毒了一样。’”

1. 不断挑战自我

richard认为想要学好数学,首先要保持的是不断挑战自我的勇气。

因此他鼓励孩子们不断去挑战自己,他说,“如果你已经是这个屋子里最棒的人了,换一间屋子再试一试。”实际上,aops的宗旨,也是为了让更多的数学学子有一个能相互交流、相互切磋的平台,他相信,只有不断挑战自我,方能做到最好的自己。

为此,他举例说,当下的国际象棋选手早在三十年前就无法战胜人工智能了,但三十年来通过不断对人工智能进行挑战和训练,虽然屡战屡败,,但在与ai的对弈中,人类棋手的认知也在不断提升,目前人类棋手的水平远超三十年前,有时挑战并不是为了成功,如何在过程中提升自我才是关键。

aops的课程覆盖了各个年级段

2. 训练逆向思维与发散性思维

其次,除去保持勇攀高峰的挑战精神,richard还建议学生在学习过程中注意逆向思维与发散性思维的训练,他认为这两种思维方式是数学能力提升的关键。

而数学能力的好坏,最终决定了一个学生的数学学习以及将来在生活中是否能通过自己的数学知识来获益。

他以自己为例:“在我学习数学的早期,其实也是以学习单点的知识为主的,不同的问题采用不同的方法,把问题和解答以类型化的方式分门别类的分开。”这种好比一把钥匙配一把锁的传统方法虽然在基础知识的学习中看不出什么弊端,但当面临难题是则会导致学生的思想僵化,从而是指陷入学习的瓶颈。

richard说自己就曾陷入过这样的泥潭,在高中前两年参加美国奥赛集训队时,由于上述的定势思维使得他面临灵活多变的奥赛试题难以招架,在集训营的成绩也很一般,产生了不小的挫败感,为此他痛定思痛,回顾自己的学习生涯,发现自己对于数学公式和知识虽然掌握熟练,却从未思考过其前因后果,因而无法灵活运用。

从此他开始格外注重关于数学知识和定理的原理的推导和证明,通过逆向思维的方式,用更透彻的方法去理解数学,做到“知其然,也知其所以然”,由此,许多之前难以逾越的难题迎刃而解,他也成功入选了1989年imo美国代表队的最终六人名单,并拿下金牌。

imo主页

在此后的大学生活中,这种思维训练也让richard获益良多,在普林斯顿的日子里,诸如计算机、经济学、物理、工程学等课程实际上都与数学有很深的渊源,想要学好这些课程需要扎实的数学功底,而在richard看来,对数学理解的透彻与否正是将自己数学知识应用到这些课程中的重中之重。

他的许多大学同学同样拥有优秀的智商与能力,然而正是由于缺乏对逆向思维与数学能力的训练,因而在大学的学习中遭遇了不少痛苦和障碍,而他则很轻松的渡过了这些难关,这一切都要归功于他高中时对数学思维的磨练。

aops学会

3. 多接触新事物与新领域

最后,除去对数学本身的钻研,richard还鼓励孩子们多去尝试数学以外的新事物和新领域,例如写作、编程等,养成留出时间保持探索的未知习惯。

“汝果欲学诗,功夫在诗外”,他说要把数学融入生活,而非把两者分离,数学的学习来源于生活,也必然要回归生活,因此决不能坐井观天,要多多把数学思维融入学习的其他方面,这样才能带动数学能力和其他能力提升的良性循环。

从行色匆匆的华尔街过客,到孩子们心中的数学偶像,richard非但不觉得自己失去了什么,反而获得了在狭小办公室中从未有过的开阔视野,数学对他而言不是一纸试卷,也不是几页课本,而是一种充满艺术的生活方式。正如他的网站名称一样,他说他会继续传递这种“解决问题的艺术”,让更多人能像他一样,感受到数学之美,也能因数学而获益终身。